10 вопросов c решением, примеры: Проведите сводку и группировку и определите второе значение относительной частоты (в процентах).

1.Проведите сводку и группировку и определите второе значение относительной частоты (в процентах).

Исходные данные:

Х: 11; 22; 16; 16; 25; 27; 30; 18; 19; 22; 13; 18; 23; 21; 26; 28; 16; 24; 18; 24.

Y: 18; 43; 12; 14; 22; 31; 60; 18; 35; 29; 19; 18; 43; 42; 41; 46; 31; 39; 31; 44.

Границы интервалов группировки по X:

10; 15; 20; 25; 30.

2.Найдите значение медианы по выборке.

Х: 21; 13; 19; 25; 17; 24; 29; 18; 9; 45; 41; 36; 98; 11; 15.

3.Найдите значение коэффициента регрессии в уравнении регрессии X(Y).

X: 6; 2; 1; 5; 3.

Y: 4; 6; 3; 7; 2.

4.Уровень производства составил 12 млн. тонн в первый год, 15 млн. тонн во второй год и 10 млн. тонн в третий год.

Найдите цепное значение темпа прироста (в процентах) за третий год.

5.Производство составило 10 тонн в первый год, 15 тонн во второй год, 12 тонн в третий год и 16 тонн в четвёртый год.

Найдите средний цепной темп прироста (в процентах).

6.Проведите сглаживание ряда динамики с помощью экспоненциально взвешенной скользящей средней.

t: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10.

y(t): 7; 12; 11; 9; 11; 17; 16; 14; 16; 20.

Расчётные соотношения:

EMA(1) = y(1).

EMA(t) = 0.75*EMA(t-1)+0.25*y(t).

Определите значение EMA для момента времени t = 7.

7.Постройте уравнение линейного тренда с помощью МНК для ряда динамики.

t: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7.

y(t): 21; 12; 18; 16; 11; 13; 7.

Найдите оценку коэффициента регрессии уравнения тренда.

8.В первый год было выпущено 45 млн. тонн товара А, 20 млн. тонн товара Б и 50 млн. тонн товара В. За второй год было выпущено 15 млн. тонн товара А, 55 млн. тонн товара Б и 70 млн. тонн товара В.

Определите темп прироста удельного веса товара А в процентах.

9.За первый год было продано 540 тонн товара А по 120 руб. за кг, 180 тонн товара Б по 230 руб. за кг и 35 тонн товара В по 550 руб. за кг.

За второй год было продано 450 тонн товара А по 220 руб. за кг, 300 тонн товара Б по 190 руб. за кг и 60 тонн товара В по 160 руб. за кг.

Определите общий индекс физического объёма с базисными весами.

10.Биржевой индекс рассчитывается как среднее арифметическое курсов акций компаний А и Б для t=1..3 и компаний Б и В для t=4..6. Начальное значение индекса для t=1 составляет 100 пунктов.

Курс акций А: 12; 15; 13; 17; 17; 19.

Курс акций Б: 25; 28; 25; 26; 22; 28.

Курс акций В: 46; 47; 46; 47; 44; 49.

Вычислите значения биржевого индекса по методике Доу-Джонса с пересчётом делителя при ротации списка компаний.

Найдите значение индекса при t=6.