Тема работы: Исследование сходимости и результативности полиномиального приближения цифровых сигналов

НУЖЕН ПЛАН ДЛЯ УТВЕРЖДЕНИЯ
Первая глава до 28.03
Тема работы: Исследование сходимости и результативности полиномиального приближения цифровых сигналов
к концу марта нужна 1 глава защита в конце майя.
Тема диплома, который дали как пример: Исследование результативности векторных вычислений при численном моделировании цифровых сигналов
Содержание:
Аннотация
Введение
1) Анализ источников на тему аппроксимации и численного анализа алгоритмов цифровой обработки сигналов. Обзор по состоянию вопроса.
2) Анализ и выбор метода численной аппроксимации математических функциональных примитивов для моделирования цифровых сигналов
2.1 Анализ точности вычислений с плавающей точкой и их специфика
2.1.1 Источники ошибки при машинных вычислениях
2.1.2 Определение точности
2.1.3 Субнормальные числа
2.1.4 Защитные разряды
2.2 Методы численной аппроксимации математических функциональных примитивов
2.2.1 Квадратичная аппроксимация
2.2.2 Многочлены Лежандра
2.2.3 Многочлен Чебышева первого рода
2.3 Анализ метода численной аппроксимации функциональных примитивов
2.3.1 Численная оценка функции cos(x) с помощью полиномов Лежандра
2.3.2 Численная оценка функции cos(x) с помощью полиномов Чебышева первого рода
3) Разработка метода реализации численной аппроксимации для моделирования цифровых сигналов и их векторной обработки на примере векторных расширений AVX-2 микропроцессоров INTEL
3.1 Генератор сигнала
3.2 Инициация векторов данных
3.3 Апроксимация с помощью стандартной функции C++
3.4 Векторная аппроксимация с использованием инструкции _mm256_sicos_pd
3.5 Векторная аппроксимация с помощью ряда Тейлора
3.5.1 Векторизация коэффициентов ряда Тейлора
3.5.2 Векторизация возведения в степень
3.6 Векторная аппроксимация полиномами Чебышева первого рода
4) Экспериментальное измерение функциональной эффективности численной модели цифровых сигналов
4.1 Оценка оперативности
4.2 Оценка адекватности
Заключение
Список источников