Теория вероятности

Задание 2.
В спортивный магазин поступили баскетбольные и футбольные мячи в соотношении 3:2 соответственно. Андрей купил 4 мяча.
а) Составьте таблицу распределения числа купленных Андреем баскетбольных мячей. Подробно распишите нахождение значений вероятности для каждого значения случайной величины (20 баллов).
б) Найдите дисперсию данной случайной величины (16 баллов).

Задание 3.
Задана плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины:
а) Найдите функцию распределения F(x) (16 баллов).
б) Найдите вероятность того, что величина X примет значение из промежутка [3; 4] (16 баллов).

Задание 2 (12 баллов).
Учёный проводит эксперимент. Эксперимент считается успешно завершённым, если хотя бы в трёх независимых испытаниях из четырёх получен верный результат. Определите вероятность того, что эксперимент завершится успешно, если известно, что верный результат будет получен с вероятностью 0,4.

Задание 4.
Стрелок делает пять выстрелов по мишени. Вероятность попасть в мишень равна 0,4. Определите вероятность попасть в мишень:
а) три раза (9 баллов);
б) не более трёх раз (13 баллов);
в) хотя бы четыре раза (13 баллов).

Задание 5.
Четыре раза бросают симметричную монету. Найдите вероятность того, что:
а) орёл выпадет нечётное число раз (13 баллов);
б) либо ровно 1 раз выпадет решка, либо ровно 2 раза выпадет орёл (13 баллов).