Дискретная математика

Вариант 12.

Задание 1. Пусть А = {a, b}, В = {a, c, d}, С = {b, c, d, e}.

Найти: А\С, А∩С, (С∪А)\(В∩А).

Построить диаграмму Эйлера-Венна.

Задание 2. Доказать тождество: A∩(B∪C) = (A∩В)∪(А∩С).

Задание 3. Введите необходимые обозначения и обоснуйте справедливость (ложность) заключения: «Ни один эгоист не нравится окружающим. Все обязательные люди окружающим нравятся. Значит, ни один обязательный человек не является эгоистом».

Задание 4. Укротителю диких зверей предстоит выпустить на арену одного за другим 5 львов и 4 тигра. Сколькими способами он это может сделать?

Задание 5. Шесть человек рассаживают на скамейке. Скольким числом способов это можно сделать так, чтобы два определенных человека оказались рядом?