Написать конвертер десятичных чисел в код Грея с основанием 5

Требуется написать консольное приложение (Windows). Приложение преобразовывает десятичное число в рефлексный код (Код Грея) с основанием 5 и разрядностью 3.

Пример входных данных:

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

Пример выходных данных:

000

001

002

003

004

014

013

012

011

010

020

021

022

023

024

034

033

Алгоритм гуглится по словам: non-Binary Gray code, n-ary Gray code, (n,k)-Gray code.

Я нашел реализацию на js, но выходная последовательность неправильная начиная с 6 (то есть, например, при десятичном входном значении 6 возвращается код 010, вместо ожидаемого 013)

function gray (n, k) {

   if (k === undefined) k = 2;

   if (n === 0) return [];

   var codes = [];

   var max = Math.pow(k, n);

   for (var i = 0; i < max; i++) {

       var res = [];

       var shift = 0;

       for (var j = n - 1; j >= 0; j--) {

           var x = (digit(i, k, j) + shift) % k;

           shift += k - x;

           res.push(x);

       }

       codes.push(res);

   }

   return codes;

};

function digit (n, radix, i) {

   return Math.floor(n / Math.pow(radix, i)) % radix;

}