Решение задачи

Инвестор Вениамин сильно обеспокоен. Он знает, что скоро состоится деловая встреча, в результате которой акции некоторой компании могут вырасти в 20 раз (если Вениамин вложит в эту компанию х рублей, то получит 20x). Однако вероятность этого равна только 1/10. При этом с вероятностью 9/10 деловая встреча закончится крахом, и тогда произойдет банкротство компании. В этом случае вложенные в компанию деньги никогда больше не вернутся к Вениамину. Начальное богатство инвестора равно 190 денежных единиц. Функция полезности представима в виде U(x)=√x. Найдите сумму x, которую инвестор предпочтет вложить в данную компанию.