Задача по геометрии

1) Точка M принадлежит катету 𝐴𝐶 прямоугольного треугольника 𝐴𝐵𝐶 с

прямым углом C, причем 𝐴𝑀 = 2, 𝑀𝐶 = 6. Отрезок 𝑀𝐻 – высота треугольника 𝐴𝑀𝐵. Точка 𝐷

расположена на прямой MH так, что угол 𝐴𝐷𝐵 равен 90°, и точки C и D лежат по одну сторону от

прямой AB. Найдите длину отрезка DC, если тангенс угла ACH равен 1⁄7.

2) Внутри правильной четырехугольной пирамиды 𝑆𝐴𝐵𝐶𝐷 с основанием 𝐴𝐵𝐶𝐷

расположена правильная четырехугольная призма 𝐾𝐿𝑀𝑁𝐾1𝐿1𝑀1𝑁1, основание 𝐾𝐿𝑀𝑁 которой лежит в

плоскости 𝐴𝐵𝐶. Центр основания 𝐾𝐿𝑀𝑁 призмы расположен на отрезке 𝐴𝐶 , 𝐾𝐿 ∥ 𝐴𝐶, 𝐾𝑁 ∥

𝐵𝐷 (точки 𝐾 и 𝐵 лежат по одну сторону от 𝐴𝐶), сторона основания призмы равна 2, боковое ребро 𝐾𝐾1

призмы равно 1. Вершины 𝐿1 и 𝑀1 верхнего основания призмы 𝐾𝐿𝑀𝑁𝐾1𝐿1𝑀1𝑁1 принадлежат боковым

граням 𝑆𝐵𝐶 и 𝑆𝐶𝐷 пирамиды 𝑆𝐴𝐵𝐶𝐷 соответственно. Плоскость 𝛾 проходит через точки 𝐵, 𝐾1 и 𝑁1 .

Найдите объемы частей, на которые делит пирамиду 𝑆𝐴𝐵𝐶𝐷 плоскость 𝛾 , если сторона основания

пирамиды равна 8√2, а её высота равна 4.