Решить 5 заданий по геометрии

1. Даны прямая и точки А, В, С, не лежащие на этой прямой. Пересекает ли прямую отрезок АС, если известно, что отрезок ВС пересекает прямую, а отрезок АВ не пересекает ее? Ответ обоснуйте
2. Начертите луч и отметьте на нем: а) одну точку; б) две точки; в) три точки. Сколько различных лучей получится в каждом из данных случаев? Сколько лучей получится, если на заданном луче отметить n точек? Какая фигура будет объединением всех этих лучей? Их пересечением
3. В теореме «Сумма смежных углов равна 180°» ученик выделил условие и заключение. Условие: сумма углов равна 180°, заключение: такие углы – смежные. Верно ли ученик выполнил задание
4. Биссектриса угла обладает рядом свойств. Среди них есть следующие
1) Биссектриса делит угол пополам
2) Биссектриса угла есть луч
3) Биссектриса угла есть луч, начало которого совпадает с вершиной угла
4) Все точки биссектрисы угла равноудалены от сторон угла
Какие из этих свойств следует включить в определение биссектрисы угла, а какие затем вывести как следствие
5. Постройте при помощи транспортира угол 120°. Из вершины угла проведите луч так, чтобы один из образовавшихся углов был в 2 раза больше второго. Можно ли решить эту задачу без использования транспортира – при помощи циркуля и линейки?