Задачи по линейной алгебре

Решить задачи на языке программирования python. Предоставить мат. модели. Ввод данных с будет выполняться с клавиатуры.

1) Найти размерность и базис пространства решений однородной системы 4 линейных уравнений с 5 неизвестными.

2) В действительном пространстве размерности 3 по трём векторам и их образам в указанном базисе найти матрицу линейного оператора в том же базисе.

3) Построить ортонормированный базис, состоящий из собственных векторов симметрического линейного оператора, действующего в действительном линейном пространстве размерности 3 по его матрице А в некотором базисе.