Повторение курса планиметрии. Четырехугольники

Во всех заданиях необходимо выполнить рисунок.

Задание 1 (24 балла).
Задан параллелограмм ABCD, диагональ BD которого равна 12 см. Диагональ BD перпендикулярна к AB, а со стороной AD образует угол 30°. Найдите площадь параллелограмма.

Задание 2.
ABCD – равнобокая трапеция. Диагональ BD трапеции перпендикулярна к боковой стороне AB = 15. Диаметр окружности, описанной около трапеции, равен 25 см.
а) Обоснуйте, где находится центр описанной окружности около данной трапеции ABCD (10 баллов).
б) Найдите высоту трапеции (14 баллов).
в) Найдите площадь трапеции (14 баллов).

Задание 3 (38 баллов).
Задана трапеция ABCD, причём основание AD в 2 раза больше основания BC. На стороне AB отметили точку N так, что AN : NB = 1 : 5. Найдите отношение площадей треугольников BCD и BDN.