Кинематика точки на плоскости

Точка движется в плоскости оху. Уравнение движения точки задано координатами: х=2cos(Пt/6)+1, y=4sin(Пt/6)+1, где х и у в сантиметрах, t – в секундах. Требуется:

1. записать уравнение траектории в декартовой системе координат: y =y( x) ;

2. построить траекторию;

3.определить положение точки на траектории в начальный момент времени t = 0 c, направление движения точки по траектории, положение точки на траектории через t = 1 c;

4.вычислить вектор скорости V и вектор ускорения a точки для t = 0 и t = 1 (c);

5.задать движение точки естественным способом: s = s(t) ;

6. вычислить нормальную и касательную составляющие ускорения точки для t = 0 и t = 1 (c) геометрически и аналитически;

7. вычислить радиус кривизны для t = 0 и t = 1 (c);