теория массового обслуживания

1. Задача

 Система заказа билетов в кинотеатр по телефону имеет следующие параметры: Принятие заказа выполняется за 3 минуты Звонки поступают в среднем 1 раз в 5 минут. Система может поставить в очередь максимум 3 клиентов. Определить: а. Вероятность свободной линии ,б. Определите среднее число звонков, ждущих ответа системы, в. Какое среднее время ожидания,г. Вероятность того, что позвонивший клиент будет ждать ,д. Вероятность того, что звонку будет отказано в постановке в очередь. 

2 Задача.

Компания нанимает одного рабочего, который занимается загрузкой автомашин. В среднем за рабочий день (8 часов) проходят 16 автомашин. Рабочий может за один час загрузить 4 машины.

Руководитель предполагает, что второй грузчик, работающий вместе с первым, существенно повысит производительность погрузки, т.к. 4 машины за час сможет обслуживать каждый.

Водители автомашин получают 500 р. в час, каждый рабочий 400 р. в час

а. Как изменится очередь от появления второго рабочего, сравните с результатом одного рабочего.

б. Каково оптимальное число грузчиков для транспортной компании в целом