Математика

Раздел 2 «Элементы аналитической геометрии» 2.1. Общее уравнение прямой, его исследование. 2.2 Уравнение прямой, проходящей через две заданные точки. 2.3 Уравнение прямой с угловым коэффициентом. 2.4 Уравнение прямой с заданным угловым коэффициентом, проходящее через точку. 2.5 Взаимное расположение прямых. 2.6 Угол между прямыми. 2.7 Расстояние от точки до прямой. 2.8 Каноническое уравнение эллипса. 2.9 Каноническое уравнение гиперболы. 2.10 Каноническое уравнение параболы. 2.11 Общее уравнение кривой второго порядка и его исследование. Раздел 4 «Введение в математический анализ» 4.1 Множества. Операции над множествами. 4.2 Комплексные числа, операции над комплексными числами. 4.3 Последовательность. Предел последовательности. 4.4 Определение и способы задания функции одной переменной. Основные свойства. 4.5 Понятие обратной функции. 4.6 Понятие сложной функции. 4.7 Классификация функций. Основные элементарные функции. Элементарные функции. 4.8 Предел функции. 4.9 Понятие односторонних пределов. 4.10 Бесконечно малые функции. Свойства бесконечно малых функций. 4.11 Бесконечно большие функции. Свойства бесконечно больших функций. 4.12 Связь между бесконечно малыми и бесконечно большими функциями. 4.13 Основные теоремы о пределах. 4.14 Первый замечательный предел. 4.15 Второй замечательный предел. Раздел 5 «Дифференциальное исчисление функции одной переменной» 5.1 Понятие производной, ее геометрический и механический смысл. 5.2 Основные правила дифференцирования. 5.3 Производная сложной функции. 5.4 Производные тригонометрических функции. 5.5 Производные обратных тригонометрических функции. 5.6 Производные логарифмических функции. 5.7 Логарифмическое дифференцирование. Производная степенной функции. 5.8 Производные показательной функции. 5.9 Производные высших порядков. 5.10 Применение производных к вычислению пределов. Правило Лопиталя. 5.11 Дифференциал функции. 5.12 Интервалы возрастания и убывания функции. Необходимый признак экстремума. 5.13 Достаточные признаки экстремума. 5.14 Выпуклость и вогнутость графика функции. Точки перегиба. 5.15 Асимптоты кривой графика функции. Раздел 6 «Интегральное исчисление функции одной переменной» 6.1 Первообразная. Неопределенный интеграл. 6.2 Свойства неопределенного интеграла. 6.3 Метод непосредственного интегрирования. 6.4 Метод замены переменной в неопределенном интеграле. 6.5. Интегрирование по частям в неопределенном интеграле. 6.6 Рациональные дроби. Разложение неправильной дроби на сумму целой части и правильной дроби. 6.7 Виды простейших дробей. 6.8 Интегрирование простейших дробей I-го и II-го вида. 6.9 Интегрирование простейших дробей III-го вида, когда в числителе многочлен нулевой степени (число). 6.10 Интегрирование простейших дробей III-го вида, когда в числителе многочлен первой степени. 6.11 Разложение правильной рациональной дроби на сумму простейших. 6.12 Определенный интеграл, его геометрический смысл. 6.13 Свойства определенного интеграла. 6.14 Формула Ньютона-Лейбница. 6.15 Метод замены в определенном интеграле. 6.16 Интегрирование по частям в определенном интеграле. 6.17. Приложения определенного интеграла к вычислению площадей плоских фигур. 6.18 Несобственные интегралы I-го рода. 6.19 Несобственные интегралы II-го рода. Раздел 7 «Функции нескольких переменных» 7. 1 Понятие функции нескольких переменных. 7.2 Частные производные первого порядка функции двух переменных. 7.3 Полный дифференциал функции двух переменных. 7.4 Частные производные высших порядков функции двух переменных. 7.5 Экстремум функции двух переменных. Необходимое и достаточное условия