Имитационное моделирование и оценка риска - реализация - Python, PHP или Excel (Метод Монте-карло)

1. Прибор состоит из двух узлов, соединенных последовательно. Прибор перестает функционировать, если не работает хотя бы один из узлов. Узел 1 содержит два элемента А и В, которые соединены параллельно. Узел 1 не работает при одновременном отказе обоих элементов А и В. Второй узел содержит только единственный элемент С и перестает функционировать при его отказе. Найти методом Монте-Карло оценку Р* надежности (вероятности безотказной работы) прибора и оценку риска R*, зная вероятности безотказной работы элементов: Р(А) = 0.8, Р (В) = 0.85, Р(С) = 0.6.

Найти абсолютную погрешность |Р — Р*|, где Р — надежность прибора, вычисленная аналитически. Найти абсолютную погрешность |R — R*|, где R - оценка риска выхода из строя прибора, вычисленная теоретически. Произвести 100 испытаний.

2. Устройство состоит из двух узлов, соединенных последовательно. Первый узел содержит два элемента: А, В, которые соединены параллельно. Второй узел содержит один элемент С. Время безотказной работы элементов распределено по показательному закону с параметрами, соответственно равными 0.04, 0.05, 0.10. Найти методом Монте-Карло оценку Р* вероятности безотказной работы устройства за время длительностью 10 ч. и оценку риска поломки устройства R*. Произвести 50 испытаний. Найти также среднее время безотказной работы устройства.

3. Покупательский спрос на глянцевый журнал HH&PR определяется следующим образом (табл. 1). Глянцевый журнал продается по цене 4 у.е., а переменные издержки на производство одного журнала составляют 1.50 у.е. Нереализованные журналы должны быть распроданы по цене 0.20 у.е. Сколько журналов следует напечатать? Используйте Метод Монте-Карло для моделирования данной ситуации и выбора наименее рискованного решения (по максимальной средней прибыли предприятия). Провести 1000 испытаний для каждого объема производства, исходя из его равенству спросу на продукцию.

Реализовать с комментариями и пояснениями как работает на языке программирования Python или PHP. Возможна реализация в Excel. Более подробно о задании в приложении.