Вычислить число π, рассматривая попадания случайной точки равномерно распределённой в кубе со стороной равной двум в шар единичного радиуса

ЗАДАЧА (см. вложение) :

Вычислить число π, рассматривая попадания случайной точки равномерно распределённой в кубе со стороной равной двум в шар единичного радиуса. Построить точечную оценку для количества статистических испытаний равного N. Осуществить выборку из n независимых оценок ϑN для числа π. Построить её гистограмму. Проверить гипотезу о нормальности распределения случайной величины ϑN на уровне значимости α с помощью критерия Муроты—Такеучи [2, с. 272]. Все параметры выбрать самостоятельно. Выбор пояснить.

[2] А. И. Кобзарь. Прикладная математическая статистика. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2006. 816 с.

КОММЕНТАРИЙ:

По результатам решения задач необходимо составить отчёт в word и предоставить исходный код программы, реализующей алгоритм. Ограничения на язык программирования нет (но предпочтительно выполнить в MATLAB). При построении гистограмм или выборочных функций распределения разумно использовать набор значений n для демонстрации сходимости (например, n = 10k , k = 1, . . . , 6).