Решение задач на теорию вероятности

1. Участники жеребьевки тянут из ящика жетоны с номерами от 1 до 50. Найти вероятность того, что номер первого, наудачу извлеченного жетона, не содержит цифры 4
2. На плоскость, разграфленную параллельными прямыми, отстоящими друг от друга на расстоянии 5см, наудачу брошен круг радиуса 1см. Найти вероятность того, что круг не пересечет ни одной из прямых. Предполагается, что вероятность попадания точки на отрезок пропорциональна длине отрезка и не зависит от его расположения
3. Из колоды в 36 карт наудачу вынимают 4 карты. Найти вероятность того, что среди этих карт окажется хотя бы 2 туза
4. Вероятность выполнить месячный план торговой точкой равна 0,95. Вероятность перевыполнения плана торговой точкой, из числа выполнивших план, равна 0,8. Какова вероятность перевыполнения плана любой торговой точкой из их общего числа
5. В урне 30 шаров, из них 5 черных, а остальные белые. Вынимаются один за другим 3 шара подряд. Какова вероятность того, что будет вынуто 2 белых и 1 черный шар
6. Производится по оному выстрелу из трех орудий. Вероятность попадания в цель для первого орудия — , для второго — , для третьего — . Найти вероятность попадания в цель ровно двумя орудиями
7. Одинаковые детали поступают на сборку с четырех автоматов, производительности которых относятся как 4: 3: 2: 1 соответственно. Причем первый автомат дает брака — 0,4%, второй — 0,2%, третий — 0,25%, четвертый — 0,5%. Найти вероятность того, что деталь, поступившая на сборку, будет годной
8. На сборку поступили детали с 2-х автоматов: с первого — 300 деталей, из них 250 годных; со второго — 150 деталей, из них 140 годных. Найти вероятность того, что наудачу взятая деталь изготовлена вторым автоматом, если известно, что эта деталь при проверке оказалась годной.