Стереометрия

Приведите пример уравнения плоскости, если известно, что:
а) плоскость параллельна оси Oz; (6 баллов)
б) плоскость параллельна координатной плоскости XOZ; (6 баллов)
в) плоскость проходит через начало координат. (6 баллов)

Задание 2 (18 баллов).
Из точки O – начала координат – проведён перпендикуляр ON к некоторой плоскости. Составьте уравнение данной плоскости, если N(4; ?6; 1).

Задание 3 (22 балла).
Найдите угол между плоскостями x ? 2y + 5z + 2 = 0 и ?6y + 3z – 1 = 0.
При решении значения округляйте до тысячных, окончательный ответ запишите в виде целого числа.

Задание 4.
Сфера задана уравнением x2 + (y + 2)2 + (z ? 3)2 ? 25 = 0.
а) Определите координаты центра сферы и её радиус. (10 баллов)
б) Определите, принадлежат ли точки N(0; ?2; 8) и K(9; 0; ?1) данной сфере. (12 баллов)

Задание 5 (20 баллов).
Сфера с центром в точке O(?1; 3; 4) проходит через точку D(2; ?6; 5). Составьте уравнение данной сферы.