Онлайн тест

19.01 в 15:40 будет онлайн тест по математике, будет 7 вопросов. Время на прохождение теста - 50 минут. Возможные задания я приложил в файлах: м1, м2, м3.

Ниже приведены темы по которым могут быть вопросы:

случайные события, относительная частота и вероятность, классическое определение вероятности, применение комбинаторики для вычисления вероятностей. Операции над событиями, алгебра событий, правила сложения и умножения вероятностей, применение операций над событиями и правил сложения и умножения вероятностей для вычисления вероятностей. Формулы полной вероятности и Байеса.

Одномерные случайные величины, закон и функция распределения вероятностей, дискретные и непрерывные случайные величины. Простейшие числовые характеристики случайных одномерных величин: математическое ожидание, дисперсия и среднее квадратическое отклонение, мода и медиана. Многомерные случайные величины, двумерные величины, таблица распределения вероятностей дискретной случайной величины, независимость. Моменты, корреляционный момент и коэффициент корреляции. Свойства простейших числовых характеристик. Биномиальный закон распределения вероятностей, числовые характеристики биномиального закона, равномерное распределение на отрезке. Нормальный закон распределения вероятностей. Понятие о центральной предельной теореме. Интегральная и локальная теорема Бернулли.

Выборка, выборочное распределение и выборочные характеристики, вариационный ряд для одномерной случайной величины, таблица распределения вероятностей выборочной случайной величины, эмпирический многоугольник, гистограмма частот и относительных частот. Параметры распределения и оценки, точность и надежность оценки параметра распределения, построение доверительного интервала для математического ожидания нормальной случайной Распределение хи-квадрат и распределение Стьюдента, доверительные интервалы для параметров нормального закона в общем случае. Проверка статистических гипотез: общие принципы, мера Пирсона, теорема Пирсона, критерий хи-квадрат для проверки гипотезу о полностью определенном законе распределения, критерий Пирсона-Фишера для проверки гипотезы о принадлежности случайной величины к семейству случайных величин, зависящему от параметров. Понятие об условных распределениях и функциях регрессии, выборочные уравнения функций среднеквадратической регрессии, выборочное уравнение прямой линии среднеквадратической регрессии. Метод наименьших квадратов, его связь с функциями среднеквадратической регрессии в классе функций, зависящих от параметров.