Решить 3 задачи по дискретной математике

1. Существует ли префиксный код с заданным спектром длин L. Если да, то построить префиксный код и кодовое дерево.
2. Нужно выяснить, построив граф Маркова, является ли код свободным. Если код не является свободным, то нужно найти слово, которое декодируется двумя способами.
3. Сформировать алфавит фразы, посчитать количество вхождений символов и их вероятности появления.
Используя алгоритмы Фано, Шеннона и Хаффмана нужно определить коды символов. Вычислить стоимость кода для каждого алгоритма. Закодировать исходную строку. Рассчитать коэффициенты сжатия относительно кодировки ASCII и относительно равномерного кода.