Задачи по алгебре

Полностью расписать аксиомы, почему выполняются или нет

1. Выяснить образует ли группу множество {0,1} относительно операции сложения.
2. Выяснить является ли множество Q(√3) ={a+b√3| a,b ∈ Q} кольцом относительно обычных операций сложения и умножения чисел. Является ли это кольцо ассоциативным, кольцом с единицей, полем.