математика

Вариант:

Задание 1.

Даны координаты вершин пирамиды А1А2А3А4

Найти: 1. Длину ребра А1А3

2. Угол между ребрами А1А2 и А1А4

3. Уравнение ребра А1А4, уравнение плоскости А1А2А3 и угол между ребром А1А4 и плоскостью А1А2А3

4. Уравнение высоты,опущенной из вершины А4 на грант А1А2А3 и ее длину

5. Площадь грани А1А2А3 и обьем пирамиды. Сделать чертеж

А1 (1,-0,-1) А2 (2,1,3) А3 (4,-1,1) А4 (0,1,1)

Задание 2.

Даны координаты вершин треугольника АВС. А (-6,8) В(6,-1) С (4,13)

Найти:

1. Уравнения сторон АВ,ВС и их угловые коэффициенты

2. Угол В в радианах и градусах точностью до двух знаков и уравнение биссектрисы внутреннего угла В

3. Уравнение высоты CD и ее длину

4. Уравнение медианы АЕ и координаты точки К пересечения этой медианы с высотой СD. Сделать чертеж

Задача 3. Изобразить на плоскости множество решений системы линейных неравенств ( на фото «задача 3»)

Задача 4. Найти пределы, не пользуясь правилом Лопиталя (на фото «задача 4»)

Задача 5. Найти производные dy/dx заданных функций ( на фото «задача 5»)

Задача 6. Исследовать функции методами дифференциального исчисления и построить их графики ( на фото «задача 6»)