Решить задачи

3. Даны координаты вершин пирамиды ABCD. Найти: а) объем пирамиды, б) площадь грани ABC, в) косинус угла между ребрами AB и AC, г) уравнение прямой АВ, д) уравнение плоскости АВС, если A(4;–1;2), B(2;2;–2), C(3;0;1), D(2;1;2).
4. Показать, что векторы a, b, c, образуют базис. Найти разложение вектора d по этому базису, если a = (1;0;1), b = (0;–2;1), c = (1;3;0), d = (8;9;4).
5. Вычислить пределы:
а)
б)
в)
г)
д)
е)
6. Найти производные dy/dx данных функций:
а)
б)
в)
г)
д) ,
е) .
7. Найти наибольшее и наименьшее значения функции
y = x3–12x+7
на отрезке [–3; 3].
8. Найти все частные производные 1-го порядка:
а)
б)
в) .