Решить 3 задачи по теории вероятностей 1 по алгебре

Из множества {1, 2, …, 97} выбирают три числа. Какова вероятность, что из них можно составить арифметическую прогрессию?
Три человека А, В и С поступают на курсы. Известно, из них троих возьмут только одного. Причем А узнал, что В берут точно. Какова вероятность того, что А тоже возьмут?
Написано N писем N различным адресатам. Для них подписано N конвертов. (Для каждого адресата свое письмо и конверт). Потом все перемешали и стали класть письма в конверты. Сколько в среднем писем попадет в свой конверт?
Найдите экстремальные значения функции z, зависящей от x и y, для которой справедливо соотношение (x^2+y^2+z^2)^2=a^2(x^2+y^2-z^2), где a=const, a не равно 0.