Задачи по математике

Задание 4.2. Привести к каноническому виду уравнение линии второго порядка, определить тип
линии, построить график:
x2-y2-2x-2y=
Задание 4.3. Записать уравнения заданных кривых в полярных координатах:
x-2y2=1
Задание 5.1. Даны четыре точки: А(2;n;-4), В(1;3;5), С(n;2;3), D(8;n-1;6), М(1;3;-4), где n =17
варианта. Требуется найти:
1) Уравнение плоскости, проходящей через три точки А, В, С.
2) Уравнение прямой, проходящей через точку D, перпендикулярно плоскости (А, В, С).
3) Уравнение прямой, проходящей через точку D, параллельно плоскости (А, В, С).
4) Расстояние от точки D до плоскости (А, В, С).
5) Синус угла между прямой (АD) и плоскостью (А, В, С).
6) Косинус угла между координатной плоскостью Оху и плоскость. (А, В, С).
Задание 5.2. Дана прямая ( l ) (x-1)/2=y/17=(z+1)/0 и точка М (0,1,2), не принадлежащая прямой
(проверить).
1) Написать уравнение плоскости, проходящей через прямую (l ) и точку М,
2) Написать уравнение плоскости, проходящей через точку М перпендикулярно прямой (l ),
3) Написать уравнение перпендикуляра, опущенного из точки М на прямую (l ).
Задание 5.3. Заданы плоскость (a) x+17y-z+1=0 и прямая (l ) (x-1)/17=y/2=(z+1)/1 причем прямая
не лежит на плоскости (проверить). Требуется:
1) Вычислить sinj,где j угол между прямой и плоскостью и координаты точки пересечения прямой и
плоскости,
2) Написать уравнение плоскости, проходящей через прямую (l ) перпендикулярно к плоскости (a).
Задание 5.4. Методом сечений построить график поверхности второго порядка:
x2+y2=-4z