Решить 1 задачу по дискретной математике

Адача о ханойской башне. Доска имеет три колышка. На первый нанизаны т дисков, диаметр которых убывает снизу вверх. Ставится задача: перекладывая диски по одному, расположить их в том же порядке на третьем колышке, используя в качестве промежуточного второй колышек и соблюдая условие, чтобы ни при каком шаге больший диск не мог оказаться выше меньшего ни на одном из колышков. В качестве добавочного условия можно потребовать найти решение, требующее наименьшего числа шагов.
Пронумеруем диски в порядке убывания их диаметров: т, m-1, ..., 1. Обозначим через X, Y и Z множества дисков, надетых соответственно на первый, второй и третий колышки на любом из шагов. При этом достаточно указать только множества X и Z, так как множество Y получается как дополнение множеств X и Z до полного числа дисков. Элементом множеств X или Z может быть одна из следующих комбинаций дисков: 0, 1, 2, 21, 3, 31, 32, 321, 4, 41, 42, 421, 43, 431, 432, 4321 ... Эти комбинации можно изобразить условными точками на осях X и Z, так что любое расположение дисков будет изображаться некоторой точкой на плоскости (X, Z). Соединяя эти точки линиями, указывающими возможные на каждом шаге перемещения дисков, получаем неориентированный граф, на котором можно найти путь, в том числе и кратчайший, для перехода из начальной толчки графа в конечную.
Построение графа можно произвести путем перехода от m дисков к m+1.