таблица истинности

Проверяя дневники, классный руководитель заметил, что мальчику Роме исправлены все двойки за неделю, а сделать это могли только три его друга: Максим (М), Андрей (А) и Костя (К), которые задержались на перемену в классе. Они были вызваны к директору, где их спросили о том, кто подделал оценку:

Андрей: Максим этого не делал, это все Костя красной ручкой!

Костя: Я этого не делал, потому что оценку исправил Максим!

Максим: Ничего я не исправлял! Да и Андрей тоже...

Стало известно, что один из мальчиков сказал чистую правду, второй все соврал, а третий сказал правду только в половине своего ответа. Кто же подделал оценку Роме?

Ответ в виде таблицы истинности