«теория вероятностей и математическая статистика».

1.В коробке лежат конфеты. Из них 13 штук карамели, 15 конфет «Мишка на севере» и 12 конфет «Трюфель». Какова вероятность наугад вынуть из коробки:
а) шоколадную конфету?
б) карамель?
2.Cреди лотерейных билетов 13 выигрышных и 10 билетов без выигрыша. Куплено 7 билетов. Какова вероятность, что среди них :
а) все билеты выигрышные?
б) только 5 выигрышных?
В) хоть 1 выигршный?
3.Вероятность появления опечатки при наборе одной страницы текста
равна 0,1. Наугад выбирают 4 страницы. Случайная величина Х- число появлений опечатки:
а) составить закон распределения случайной величины Х;
б) найти числовые характеристики M(X) , D(X), ?(X);
в) составить функцию распределения и построить ее график.

4.По данным статистической выборки определить:
xi 5 6 7 8
ni 7 14 8 9
а) распределение относительных частот пояления признака
б) построить полигон относительных частот
в) найти выборочную среднюю и выборочную дисперсию
5. Непрерывная случайная величина на отрезке [-2, 0] задана функцией распределения: F(x)=(x+2)/2. Найти значение функции распределения на всей числовой оси, плотность ее распределения, числовые характеристики, вероятность попадания НСВ в интервал [-1;0].