решить 5 задач по теории вероятности

1. В группе 18 студентов, среди которых 7 студентов учатся на «хорошо» и «отлично». По списку отобраны 7 студентов. Найти вероятность того, что среди отобранных студентов 3 студента учатся на «хорошо» и «отлично».

2. На мясокомбинате установлено 4 холодильные установки. Вероятность того, что в течение смены данная установка выйдет из строя,равна соответственно 0,1; 0,05; 0,3; 0,14. Найти вероятность того, что за смену выйдет из строя не более одной холодильной установки.

3. У рыбака есть три излюбленных места рыбалки. Эти места он посещает с одинаковой вероятностью. Вероятность того, что рыба клюнет в 1-ом месте – 1/3, во 2-ом – 1/2, в 3-тьем – 1/4. Известно, что рыбак забросил удочку 3 раза, а вытащил только одну рыбу. Какова вероятность того, что рыбак рыбачил в 1-ом месте?

4. Эксперт проверяет детали на стандартность. Вероятность того, что деталь будет признана нестандартной, равна 0,2. Найти вероятность того, что в партии из 400 деталей нестандартных будет не менее 60 и не более 80.

5. В коробке - 5 одинаковых пакетов молока, 3 из них местного производства. Наудачу извлечены 3 пакета Случайная величина Е - число пакетов молока местного производства в выборке.