Вычисление объёмов тел вращения, алгебра

Задание 1

Вычислите интегралы:

а) фото 1

б) фото 2

Задание 2

Найдите для функции f(x) = 5x4 + 4x3 – 6x первообразную, график которой проходит через точку A(1; –4).

Задание 3

Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции y = x2 – 2 и прямой y = x + 4. Выполните рисунок.

Задание 4 

Найдите объём тела, образованного вращением около оси абсцисс фигуры, ограниченной прямой y = 8x и графиком функции y = 2x3 при x ≥ 0. Выполните рисунок.