Написать программу(python)

В некотором королевстве есть N <= 10000 провинций. В каждой провинции живёт не более 10^9 жителей. Король пожелал объединить все их под своей самодержавной властью. Естественно, чтобы никто не догадался об этих планах, он будет это делать поэтапно, а именно: раз в год он будет объединять какие-то две провинции в одну. Чтобы жителям обеих провинций не было обидно, новому территориальному образованию будет присвоено новое название, которое будет отличаться от обоих старых названий. Естественно, это потребует выпуска новых паспортов для жителей обеих провинций.
Очевидно, что если в первой провинции p[i] жителей, а во второй – p[j] жителей, то для них надо выпустить p[i]+p[j] новых паспортов.
На следующий год король объединяет еще какие-то две провинции. И так далее, до тех пор пока вся территория королевства не будет объединена в одну большую «провинцию». Определите, какое наименьшее количество новых паспортов придется выпустить, если король будет объединять провинции оптимально с этой точки зрения.