Создать и решить задачи по темам выпуклого анализа

Создать и решить задачи по темам выпуклого анализа
1. Простейшие свойства выпуклых функции
2. Выпуклые множества и операции над ними
3. Основные выпуклые функции
4. Выпуклые оболочки
5. Приложение выпуклого анализа к экономике
6. Задачи выпуклой оптимизации
На каждую тему по три задачи, не слишком сложные(т.е. самого лёгкого уровня), желательна возможность применения в двух-трёх задачах геогебры