Решить задачи

1. Материальная точка движется по прямой согласно уравнению
x=At2+Bt3
, где A=6 м/с, В=–2 м/с3
. Определить среднюю путевую скорость точки в интервале времени от t1=1 с до t2=4 с.
2. Шарик массой m=50 г упал с высоты h=2 м на горизонтальную плиту,
масса которой много больше массы шарика, и отскочил от нее вверх. Считая
удар абсолютно упругим, определить импульс р, полученный плитой.
3. Из двух соударяющихся абсолютно упругих шаров больший шар покоится. В результате прямого удара меньший шар потерял w=4/5 своей кинетической энергии. Определить отношение k=M/m масс шаров.
4. Определить момент инерции I системы из 3-х
стержней (рис. 4.2) относительно оси, проходящей через
центр масс системы параллельно стержням b. Размеры
стержней: a=40 см, b=70 см; линейная плотность t=2 кг/м.
5. Через блок массой т=0,5 кг, имеющий форму
сплошного диска, перекинут л?гкий нерастяжимый шнур. К
концам шнура привязали грузы массами m1=150 г и т2=160 г.
На сколько первый груз окажется выше второго черезt=1,5 с после начала движения,
если вначале они были на одной высоте? Трение в оси блока ничтожно мало.
6. На краю горизонтальной платформы,
имеющей форму диска радиусом R=5 м, стоит человек
массой т1=80 кг. Масса m2 платформы равна 240 кг.
Платформа может вращаться вокруг вертикальной оси, проходящей через ее центр. Пренебрегая
трением, найти, с какой угловой скоростью w будет вращаться платформа, если человек будет идти вдоль ее края со скоростью v=2 м/с относительно платформы. Считать момент инерции человека как
для материальной точки
7. Сила, с которой ветер действует на квадратную пластинку со стороной 10 см, равна 2 Н. Определите скорость v ветра, если он дует перпендикулярно пластинке. Плотность воздуха p=1,29 кг/м3.
8. Определить напряженность и потенциал
электрического поля в центре 0 квадрата (рис. 8.3), в
вершинах которого находятся заряды Q1, Q2, Q3 и Q4, а
также энергию взаимодействия данной системы зарядов.
Сторона квадрата а=5 см, величины зарядов Q1=3, Q2=-2, Q3=5, Q4=1.
9. Электрон движется вдоль силовой линии однородного электрического поля. В некоторой точке поля с потенциалом f1=100 В электрон имел
скорость v=6 Mм/c. Определить потенциал f2 точки поля, в которой скорость
электрона будет уменьшится вдвое.
10. . По медному проводу течет ток плотностью j=1 А/мм2. Оценить, какой путь пройдет электрон, переместившись вдоль провода на расстояние
L=10 мм. Принять, что концентрация свободных электронов в меди n=10^29 м^-3, а
средняя скорость хаотического движения электронов vт=1000 км/с.