теория вероятности

1. На каждом борту лодки должно сидеть по 4 человека. Сколькими способами можно выбрать команду для этой лодки, если есть 31 кандидат, причём 10 хотят сидеть на левом борту лодки, 12 на правом, а для 9 безразлично, где сидеть?

2. Сколько имеется перестановок чисел 1,2,…,3n, в которых числа в каждой трети последовательности возрастают?

3. Сколько шестизначных чисел, не кратных 5, можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6 при условии, что каждая цифра входит в число только один раз?

4. На новогоднем утреннике присутствуют 12 детей. У Снегурочки для конкурса есть 15 конфет «Маска», 12 конфет «Белочка» и 9 конфет «Орешек». Сколькими способами дети могут получить по 3 одинаковые конфеты? по 3 разные конфеты?

5. Учащиеся седьмых классов решили высадить около школы три аллеи. На ярмарке были саженцы березы, липы, дуба, клена, рябины, ели, акации, тополя и каштана. Сколькими способами ребята могут закупить саженцы, если они решили в одну аллею высаживать только одинаковые деревья? На сколько увеличится количество способов, если на другой день, когда пришли ребята, на ярмарке появились ещё и саженцы осины?

6. Сколько существует способов расстановки 20 разных книг по 5 полкам?