Удар Задание 6

На упругую балку заданного поперечного сечения с высоты Н свободно падает абсолютно жесткое тело массой m. Определить допустимую величину массы падающего тела [m], при которой будет обеспечена прочность балки, если [σ] = 160 МПа. Проверить выполнение условия жесткости, приняв [δ ] = 0,001*L , где L – расстояние между опорами. Массой балки пренебречь.

Примечание. Вариант задания выбирается по схеме:

• 1-я цифра варианта – номер схемы балки (табл. 6.2);
• 2-я цифра варианта – номер поперечного сечения (табл. 6.3);
• 3-я цифра варианта – номер строки числовых данных (табл. 6.1).

План решения задачи

1. Определить геометрические характеристики сложного сечения балки.
2. Исходную балку статически нагрузить силой, равной по величине весу падающего тела, приложенной в точке удара и действующей в направлении удара.
3. Для полученной таким образом схемы выполнить статический прочностной расчет (в долях массы m):
4. – построить грузовую эпюру изгибающих моментов MF и определить положение опасного сечения;
5. – найти максимальное статическое напряжение |σсm | max
6. Построить единичную эпюру изгибающих моментов М1 и вычислить податливость системы δ11.
7. Определить динамический коэффициент (в долях массы m). 
8. Записать условие прочности при ударе, из которого подобрать допускаемую величину массы падающего тела [m]. 
9. Изобразить приближенный вид изогнутой оси балки и определить максимальный статический прогиб δcmmax при m = [m]. 
10. Определить максимальный динамический прогиб балки и проверить выполнение условия жесткости.

Вариант 146