Формальные языки и грамматики

Построить конечный автомат, проверяющий есть ли во входной строке S хотя бы одна из следующих подстрок: X1=”aaa”, X2=”aab”, X3=”abab”. Указание: в качестве состояний автомата удобно использовать наибольший из начал (т.е. префиксов) образцов, являющийся одновременно концом (т.е. суффиксом) прочитанной части входной строки S.