Исследование функции

Нужно провести полное исследование функции по пунктам :
1.найти область определения функции .Выделить точки разрыва ,если есть .
2.Определить наличие вертикальных асимптот ( в точках разрыва или на границах области определения )
3.Найти точки пересечения с осями координат
4.проверить функцию на четность /нечетность /периодичность
5.Определить точки экстремума функции и промежутки монотонности .
6.Определить промежутки выпуклости и вогнутости функции
7.Определить наличие горизонтальных и наклонных асимптот
8.Определить поведение функции в дополнительных точках ,если есть
9,Построить график функции