нужно несколько небольших программ на языке java

1Реализовать обычный и расширенный алгоритмы Евклида

2. Реализовать программу для решения линейного уравнения в Zn. Использовать класс BigInteger [Мао]

3. Реализовать программу для решения системы линейных уравнений в Zn (с помощью китайской теоремы об остатках). Использовать класс BigInteger [Мао]

4. Реализовать алгоритм решета Эратосфена, используя класс BitSet

5. Реализовать класс, позволяющий выполнять операции в поле по простому модулю (модуль до 2^30). Операции: сложение, вычитание, умножение, деление, вычисление аддитивных и мультипликативных инверсий, возведение в степень. Не использовать BigInteger [Мао]

6. Реализовать класс, позволяющий выполнять операции в поле по простому модулю (модуль до 2^30). Операции: сложение, вычитание, умножение, деление, вычисление аддитивных и мультипликативных инверсий, возведение в степень. Использовать BigInteger [Мао]