ТЕСТ ПО ТЕМЕ «ПРОИЗВОДНАЯ ФУНКЦИИ»

Вопрос 1. Приращение функции выражено формулой:

a) ∆f=f(x0+∆x)+f(x0)

b) 𝛿f=f(x0+∆x)-f(x0)

c) ∆f=f(x0+∆x)-f(x0)

Вопрос 2. Производная функции это

a)   lim ∆𝑓 = 𝑓/(𝑥)

∆𝑥→0 ∆𝑥

b) lim ∆𝑥 = 𝑓/(𝑥)

∆𝑥→0 ∆𝑓

c)    lim ∆𝑥 = 𝑓/(𝑥)

∆𝑥→𝑥0 ∆𝑓

Вопрос 3. Дифференцируемая функция в точке x0 это

a)   функция, имеющая конечную производную в точке x0

b)   функция, имеющая предел в точке x0

Вопрос 4. Дифференцирование функции это

a)   операция нахождения предела функции в точке x0

b)   операция нахождения производной функции в точке x0

c)    операция нахождения приращения функции в точке x0

Вопрос 5. Геометрический смысл производной выражает формула:

a)   𝑓/(с) = 0, где с = const

b)   𝑓/(𝑥0) = 𝑡𝑔𝛼 = 𝑘. Где α – это угол, образованной касательной, проведённой к графику функции y= f(x) в точке x0 и осью X. А k – угловой коэффициент

касательной.

c) 𝑓/(𝑥0) = 𝜐мгн

Вопрос 6. Физический (механический) смысл производной выражает формула:

a)   𝑓/(с) = 0 , где с = const

b)   𝑓/(𝑥0) = 𝑡𝑔𝛼 = 𝑘. Где α – это угол, образованной касательной, проведённой к графику функции f(x) в точке x0 и осью X. А k – угловой коэффициент касательной.

c) 𝑓/(𝑥0) = 𝜐мгн

Вопрос 7. При каком условии функция y=f(x) возрастает?

a) f '(x) = 0

b) f '(x) < 0

c)    f '(x) = f (x)

d) f '(x) > 0

Вопрос 8. Правило дифференцирования для нахождения производной произведения двух функций

a) (u(x)·v(x))/= u/ (x)·v(x) + v/ (x)·u(x)

b) (u(x)·v(x))/= u/ (x)·v(x) - v/ (x)·u(x)

c) (u(x)·v(x))/= u/ (x) · v/ (x)

Вопрос 9. Производная функции f(x)=c, где с=const равна:

a)   с

b)   0

c)   1

Вопрос 10. Скорость изменения функции f(x)=2x5-10x+8 в точке x0=2 равна: a) 158

b) 150

c) 160