Задача по дискретной математике

Сколько существует 8-значных чисел, у которых сумма цифр равна 38? Число может начинаться с нуля.

Ответ уже есть(4682700, но возможно и не так: вычислял программно), нужно решение. Решить надо с использованием сочетаний, размещений, перестановок и бинома Ньютона. Т.е. по материалам 1 курса. Имеется возможный ответ в виде ряда суммы.