Решить 4 задачи.

1. Соответствие R:«число х кратно числу у» задано между элементами множеств Х = {135,0, 264,122} и У = {3, 4, 5, 9}, причем хХ, уУ. Постройте граф соответствия R.

2. Даны множества Х = {2, 4, 6} и У = {3, 5, 7}. Соответствие R между множествами Х и У таково: «число х больше числа у». Постройте граф данного соответствия, обратного и противоположного для R соответствий.

3. Отношение Р: «число х на 3 больше числа у» задано на множестве Х = {0; 2; 3; 4; 6; 8}. Выполните задания: а) перечислите все пары чисел из множества Х, находящиеся в отношении Р; б) постройте граф отношения Р; в) постройте график отношения Р; г) задайте отношение Р при помощи уравнения.

4. На множестве Х задано отношение R. Постройте граф этого отношения. Является ли оно отношением эквивалентности или порядка. Доказать.

а) R: «число х имеет один и тот же остаток при делении на 3 с числом у»; Х = {х/ х N, х ≤ 8};

б) R: «число х кратно числу у»; где Х = {х/ х N, 2 ≤ х ≤ 10}.