Прямые и плоскости в пространстве

Контрольная работа по теме «Прямые и плоскости в пространстве». 

Вариант 2 

10. Постройте прямой параллелепипед. Обозначьте его ABDLA1B1D1L1. Запишите по 2 пары параллельных прямых, пересекающихся прямых и скрещивающихся прямых. 

 20. В предыдущей задаче: в основании параллелепипеда лежит квадрат со стороной 6 см, боковое ребро равно 8 см. Найдите расстояние от точки L точки A, расстояние от точки D до точки D1, расстояние от прямой DL до прямой A1B1, расстояние между прямыми LA и D1L1, расстояние между плоскостями АВВ1 и LDD1. 

 30. Расстояние от точки М до точки пересечения диагоналей квадрата ABCD со стороной 8 см равно 3 см. Найдите расстояния от точки М до сторон квадрата. 

4. Отрезок длиной 17 см. Концы его удалены от плоскости на расстояния 8 см и 7 см. Найдите расстояние от середины этого отрезка до плоскости. 

 5. Отрезок AD перпендикулярен к плоскости ∆АВС. Известно, что АВ=АС=5 см, ВС=6 см, AD=12 см. Найдите расстояния от концов отрезка AD до прямой ВС.