Численные методы 111111

нужен вариант 9
задания отметил желтым цветом, они по всей методичке
оформление в ворде
и тут же нужно ответить на вопросы
ФОРУМ № 1.
Тема № 4: Интерполирование
Когда вы изучите эту тему и прочтете по ней литературу, вы сможете установить такую закономерность: доказывается теорема о существовании и единственности интерполяционного полинома. Т.е. существует одна формула для интерполирования. Тогда почему же так много различных форм этой одной единственной формулы? Для каких целей используется каждая такая форма? Что представляет собой экстраполирование и почему мы не изучаем этот раздел численных методов в рамках нашего курса?
ФОРУМ № 2.
Тема № 5, 6: Численное дифференцирование, численное интегрирование.
Что берется за основу дифференцирования? Что берется за основу интегрирования? Какой интерполяционный полином нужен для дифференцирования, а какие - для интегрирования? Как выбирать порядок полинома для его численного дифференцирования? Какое правило позволяет избежать трудностей при расчете производных в численном интегрировании?