Решить 3 мини задачи

1) На рынке действует фирма-лидер и фирма-ведомый. Каждая
из них характеризуется технологией производства, при которой
издержки производства являются линейной функцией от
производимого объема: ??
(?) = 5? у лидера и ??
(?) = ? у ведомого.
Прибыль фирм определяется обычным образом – как разность
выручки за проданный товар (произведение объема проданного
товара на цену за его единицу) и издержек производства. Записать
взаимодействие фирм как иерархическую игру, найти наилучший
гарантированный результат лидера и стратегию, его реализующую,
если спрос на рынке задан функцией ?(?) = ???{0; 11 ? ?}.
2) На рынке действует фирма-лидер и фирма-ведомый. Каждая
из них характеризуется технологией производства, при которой
издержки производства являются линейной функцией от
производимого объема: ??
(?) = 2? у лидера и ??
(?) = 4? у ведомого.
Прибыль фирм определяется обычным образом – как разность
260
выручки за проданный товар (произведение объема проданного
товара на цену за его единицу) и издержек производства. Записать
взаимодействие фирм как иерархическую игру, найти наилучший
гарантированный результат лидера и стратегию, его реализующую,
если спрос на рынке задан функцией ?(?) = max{0; 36 ? ?}.
3) На рынке действует фирма-лидер и фирма-ведомый. Каждая
из них характеризуется технологией производства, при которой
издержки производства являются линейной функцией от
производимого объема: ??
(?) = 3? у лидера и ??
(?) = 5? у ведомого.
Прибыль фирм определяется обычным образом – как разность
выручки за проданный товар (произведение объема проданного
товара на цену за его единицу) и издержек производства. Записать
взаимодействие фирм как иерархическую игру, найти наилучший
гарантированный результат лидера и стратегию, его реализующую,
если спрос на рынке задан функцией ?(?) = max{0; 23 ? ?}.