Первое задание:
В городском парке была разбита клумба сложной геометрической формы, на которую высадили желтые и красные тюльпаны.
Известны координаты угловых точек A, B, C клумбы. Требуется:
1) Составить уравнение стороны АВ клумбы, определить ее угловой коэффициент, найти длину стороны АВ;
2) Составить уравнение высоты СD и определить ее длину;
3) Определить координаты скамьи S, которая расположена симметрично точке А относительно высоты СD;
4) Составить уравнение прямого тротуара, который параллелен
стороне ВС клумбы и на котором установлена скамья S;
5) Составить систему неравенств, которая определяет форму треугольной клумбы ABC;
6) Найти площадь треугольной клумбы АВС;
7) Планируется высадить желтые тюльпаны в круг с центром в
точке С и радиусом, равным половине длины стороны АС. Найти уравнение окружности, описывающее круглую клумбу;
8) Найти площадь участка клумбы, на котором будут высажены
желтые тюльпаны;
9) Определить длину шпагата, необходимого для разметки круглой клумбы, найденное значение округлить до десятых долей;
10) Сделать чертеж.
А(2;1) В(14; -8) С(18;14)
Второе задание:
В фермерском хозяйстве один гектар земли квадратной
формы отведен под сахарную свеклу. Известны координаты угловых
точек этого поля А, B, C, D. Найти:
1) Уравнения всех прямых, ограничивающих поле;
2) Количество погонных метров на гектаре (ширина междурядья
составляет 45 см);
3) Норму высева сахарной свеклы на одном ряду, чтобы было
80 тыс. корнеплодов;
4) Биологическую урожайность с одного гектара (средняя масса
сахарной свеклы 600 грамм);
5) Как изменится биологическая урожайность сахарной свеклы с
одного гектара, если средняя масса корнеплода составит 700 грамм.
A(4; 132), B(64; 152), C(-26; –8), D(–76; 72);