Определение скорости и ускорения точки по заданным уравнениям ее движения

Дано:

x = 6t 2 -2 cм;

y = 2t cм;

Момент времени для вычислений t1 = 1c.

1. Определить уравнение траектории точки и построить ее на плоскости xОy.

2. Найти координаты точки x1, y1 в момент времени t1 и обозначить эту точку на траектории буквой М.

3. Найти проекции и модули векторов скорости V и ускорения точки a в момент времени t1.

4. Построить в точке М векторы скорости V и ускорения точки a, используя удобный для изображения масштаб величин.

5. Разложить полученный вектор ускорения a на векторы касательного aτ и нормального an ускорений точки М. Сделать вывод о темпе ее движения (ускоренное или замедленное).

6. Аналитически найти величины касательного и нормального ускорений точки М, а также радиус кривизны траектории ρ в данной точке.