Лаба по информационной безопасности

Решить задачи:
1. Найти вычет многочлена по модулю многочлена d(x) над полем GF(2). Сравнить два многочлена по модулю d(x) над полем GF(2).
2. Найти НОД [r(х),S(х)] над полем GF(2).
3. Получить представление НОД [r(х),S(х)]=a(х)*r(х)+b(х)*S(х).
r(x) = x10+x9+x+1
S(x) = x31+1
d(x) = x5+x2+1