Методы оптимальных решений

1 Найдите экстремум функции нескольких переменных

Задание 2. Найдите экстремум функции нескольких переменных при заданном ограничении

Задание 3. Решите задачу линейного программирование графическим методом

Задание 4. Решите симплексным методом задачи линейного программирования

Задание 5. Составьте двойственную задачу, решите ее графическим методом и , использую вторую теорему двойственности, найдите решение исходной задачи

Задание 6. Составьте математическую модель задачи линейного программирования и найдите ее решение. 

1. Николай Кузнецов управляет небольшим механическим заводом. В будущем месяце он планирует изготавливать два продукта (А и В), по которым удельная маржинальная прибыль оценивается в 2500 и 3500 руб., соответственно.

Изготовление обоих продуктов требует затрат на машинную обработку, сырье и труд На изготовление каждой единицы продукта А отводится 3 часа машинной обработки, 16 единиц сырья и 6 единиц труда. Соответствующие требования к единице продукта В составляют 10, 4 и 6. Николай прогнозирует, что в следующем месяце он может предоставить 330 часов машинной обработки, 400 единиц сырья и 240 единиц труда. Технология производственного процесса такова, что не менее 12 единиц продукта В необходимо изготавливать в каждый конкретный месяц.

Наименование ресурса

A

B

Объем ресурсов

Часы маш.обработки

3

10

330

Единиц сырья

16

4

400

Единиц труда

6

6

240

Николай хочет построить модель с тем, чтобы определить количество единиц продуктов А и В, которые он доложен производить в следующем месяце для максимизации маржинальной прибыли.

Задание 7. Решите транспортную задачу методом потенциалов 

Задача 8. Теория игр. Игра в чистых стратегиях

1. Найти  цену игры, заданной следующей платежной матрицей 

Задача 9. Игры в смешанных стратегиях

 (задачу решить аналитически и графически)

 Найти решение игры, заданной следующей платежной матрицей:

Задача 10. Принятие решений в условиях недостатка информации