Программирование в Isabelle HOL

Нужно в среде Isabelle прописать полное определение убывающего дерева (определение в приложении).
Есть множество существующих библиотек (пример также приложен), в которых определяется граф с весом на ребре, нужно начать с определения графа с весом на вершине, задать такие понятия, как
1. граф как набор ребер, вершин и весов на вершинах
2. связность, деревья, лес
3. "путь" от одной вершины к другой, корень, листья, убывающий путь от корня к листам, вершины-дети и вершины-предки (предыдущие и следующие вершины)
4. возможность добавлять или удалять вершины и ребра из графа
Приложение 1: пдф с определением убывающего дерева и примером, каждое понятие из определения должно работать в коде
Приложение 2: библиотека графа с весами на ребрах, нужно скопировать код в правильном формате (thy) и открыть в Изабель