Решить задачу

Предприятие «Х» производит продукт «А», неся при этом ежемесячные издержки, включающие:
- расходы на оплату труда управленческого персонала, оплату аренды производственных и складских помещений, отопления и освещения офиса в размере $ 60000;
- расходы на оплату труда рабочих, приобретение расходных материалов и комплектующих, оплату электроэнергии, расходуемой для работы станков, в размере $8 на единицу произведенного продукта «А».
Максимальная производственная мощность предприятия «Х» по выпуску продукта «А» составляет 150000 единиц в месяц.
Для улучшения потребительских характеристик продукта «А» предприятие «Х» инвестировало в производство $200000.
Весь объем произведенного продукта «А» предприятие «Х» реализует своему дистрибьютору - оптовой фирме «Y», постоянные издержки которой составляют $20000 Удельные переменные издержки принимаются равными отпускной цене производителя.
Оптовая фирма «Y», в свою очередь, перепродает продукцию ритейлеру «Z». Постоянные издержки компании «Z» составляют $50000. Торговый и вспомогательный персонал ритейлера имеет фиксированные размеры заработной платы, не зависящие от объема продаж.
Определить:
1. Цену, при реализации по которой предприятием «Х» ежемесячно 100000 штук продукта «А» своему дистрибьютору будет обеспечена безубыточность производства.
2. Цену, при которой (с учетом требований п.1) предприятию будет обеспечена ежемесячная прибыль в размере $100000.
3. Цену, при которой (с учетом требований п.2) предприятие обеспечит себе 24% годового дохода на инвестированный капитал.
4. Требуемый ежемесячный объем продукции, который должен выкупаться дистрибьютором (с учетом требований пунктов 1-3) при продаже ему продукта «А» со скидкой 3 % от цены, определенной в п.3, для сохранения предприятию «Х» ежемесячной прибыли в размере $100000 и 24% годового дохода на инвестированный капитал.
5. Величину наценки дистрибьютора (компании «Y»), которая обеспечит ему прибыль $200000 при реализации ритейлеру всего количества продукта «А», приобретенного со скидкой 3% от цены, определенной в п.3.
6.Цену, по которой компания «Y» должна продать ритейлеру «Z» объем продукции, определенный в п.4, для того, чтобы получить прибыль $200000.
7. Величину торговой наценки ритейлера «Z», которая обеспечит ему:
а) безубыточность торговли в случае реализации в течение месяца всей партии продукта «А», полученного от оптовой фирмы «Y»;
б) прибыль в размере $100000.
9. Величину прибыли ритейлера при торговой наценке, равной 30%.