Имитационное моделирование

(см. докумет)

Задание 1.
Маленький магазин с одним продавцом. Предполагается, что простейший поток покупателей поступает с интенсивностью =11 человек/ч. Время обслуживания заявки есть случайная величина, которая подчиняется экспо¬ненциальному закону распределения с параметром μ=16 чело¬век/ч. Изобразить размеченный граф состояний, найти пре¬дельные вероятности состояний. Определить: среднее время пребывания покупателя в очереди; среднюю длину очереди, среднее число покупателей в магазине; среднее время пре¬бывания покупателя в магазине; вероятность того, что в ма¬газине не окажется покупателей; вероятность того, что в ма¬газине окажется ровно 4 покупателя.
б) Ответить на вопросы п. а) при условии, что в магазине п = 2 продавца.

Задание 2.
На склад для разгрузки поступает простейший поток грузовиков с интенсивностью =10 грузовиков/ч. Разгруз¬ка одного грузовика занимает toбсл = 6 мин. Найти показатели эффективности работы этой одноканальной СМО с фиксиро¬ванным временем обслуживания: среднее число грузовиков в очереди, среднее время пребывания грузовика в очереди, среднее число грузовиков на складе, среднее время пребыва¬ния грузовика на складе.

Задание 3.
Автозаправочная станция имеет п бензоколонок с площадкой, допускающей пребывание в очереди на заправку не более m автомашин одновременно. Если в очереди находятся m автомашин, то очередная прибывшая автома¬шина проезжает мимо автозаправочной станции. Предпола¬гается, что простейший поток автомашин поступает на стан¬цию с интенсивностью автомашин/ч. Время обслуживания заявки есть случайная величина, которая подчиняется экс¬поненциальному закону распределения с параметром μ авто¬машин/ч. Изобразить размеченный граф состояний, найти предельные вероятности состояний. Определить показатели эффективности работы этой СМО: вероятность того, что все обслуживающие каналы свободны; вероятность того, что в очереди k заявок; вероятность отказа; абсолютная и относи¬тельная пропускные способности; среднее число свободных от обслуживания каналов; среднее число заявок в очереди; среднее число заявок под обслуживанием; среднее число за¬явок в системе.

Параметр Значение
k 1
п 3
т 2

31
μ 16

Задание 4.
Моделирование складских и отраслевых запасов.
Постановка задачи
Производственная компания производит установки для удаления отходов, которые она продает за 200 долларов каждая. Общий годовой спрос составляет 20 000 единиц. Распределение через три филиала, со склада завода. Срок доставки заказа от завода-производителя до склада завода составляет 4 недели. Срок доставки заказа от склада фабрики до филиалов составляет 1 неделю.
Предложенный метод управления запасами — это экономичный объем заказа и система точек заказа. Начальные запасы, точки заказа, объемы экономических заказов, недельный спрос и стандартное отклонение показаны в таблице ниже для заводского склада и каждого из филиалов.